Początki użycia imienia Platon sięgają starożytnej Grecji, gdzie funkcjonowało zarówno jako przydomek, jak i imię własne. Najsłynniejszy Platon żył w V–IV wieku p.n.e. i wywarł ogromny wpływ na rozwój filozofii, etyki i teorii państwa. Jego dialogi stanowią kamień milowy myśli zachodniej i do dziś czytane są na całym świecie.
W okresie chrześcijańskim imię zyskało status rzadkiego, lecz obecnego w kalendarzach świętych. W południowej Europie, zwłaszcza we Włoszech i na Półwyspie Bałkańskim, nosili je męczennicy i święci, co wpłynęło na jego rozpropagowanie w kościelnych rejestrach. W Polsce odnotowano sporadyczne przypadki nadawania imienia Platon od XVI wieku, jednak nigdy nie stało się ono powszechne.
W czasach nowożytnych imię Platon przyciągało uwagę uczonych i artystów zainteresowanych antykiem. W renesansie i oświeceniu, gdy klasycyzm przeżywał renesans, imię pojawiało się w kręgach literackich, filozoficznych i naukowych. Współcześnie Platon zachowuje swój elitarny charakter, a jego wybór przez rodziców często jest świadomym nawiązaniem do duchowej i intelektualnej spuścizny starożytnej Grecji.