Imię Eustachy wywodzi się z języka greckiego, gdzie „eu-” oznacza „dobrze”, a „stachy” odnosi się do kłosów, symbolizujących obfite zbiory. Pierwotnie nadawane było w regionach hellenistycznych, a następnie przyjęło się w tradycji wschodniej jako Eustachios. W historii Kościoła najstarszą wzmianką jest postać św. Eustachego, legendarnie rzymskiego oficera, który nawrócił się dzięki wizji krzyżujących się rogów jelenia z krucyfiksem. Jego opowieść stała się inspiracją dla wielu dzieł sztuki sakralnej i legend rycerskich. W Polsce imię Eustachy zaczęło się pojawiać w dokumentach średniowiecznych dzięki kontaktom z zakonami benedyktyńskimi i cysterskimi. W renesansie i baroku znalazło miejsce wśród szlachty, ponieważ przynosiło konotacje dostatku i błogosławieństwa. Z czasem, wraz z rozwojem języka polskiego, forma Eustachy ustaliła się w zapisie i wymowie, choć zyskała też zdrobnienia, takie jak Eutek, Stach lub Stachew.